> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://truebim.gitbook.io/truebim-guide/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://truebim.gitbook.io/truebim-guide/handbook/st.cip/analysis/materials.md). # Материалы \\\handbook\st.cipc\analysis\materials ## Введение Расчет конструкций на завершающих стадиях следует выполнять с применением нелинейной деформационной модели. Для этого следует задавать кусочно-линейное описание поведения бетона и арматуры в виде диаграмм деформирования σ-ε. ## Бетон ### Диаграммы работы Для выполнения всех видов проектных расчетов для бетонов следует применять трехлинейную диаграмму работы стали построенную по контрольным точкам, соответствующим расчетному предельному состоянию.

Синий - диаграмма для проверки прочности и устойчивости; Голубой - диаграмма для проверки деформаций;
Красный - диаграмма для проверки ширины непродолжительного раскрытия трещин;
Зеленый - диаграмма для проверки ширины продолжительного раскрытия трещин.

#### Прочность и устойчивость Проверки прочности и устойчивости следует производить при расчетных значения нагрузок, с учетом кратковременных нагрузок, на расчетные характеристики материалов для первой группы предельных состояний.

Точка	Деформации (X)	Напряжения (Y)
1	$-\varepsilon_{b2}=-0.00350$	$-R_{b}\gamma_{b3}$
2	$-\varepsilon_{b0}=-0.00200$	$-R_{b}\gamma_{b3}$
3	$-\varepsilon_{b1}=-\frac {0.6R_{b}\gamma_{b3}} {E_{b}}$	$-0.6R_{b}\gamma_{b3}$
4	$0$	$0$
5	$\varepsilon_{bt1}=\frac {0.6R_{bt}\gamma_{b3}} {E_{b}}$	$0.6R_{bt}\gamma_{b3}$
6	$\varepsilon_{bt0}=0.00010$	$R_{bt}\gamma_{b3}$
7	$\varepsilon_{bt2}=0.00015$	$R_{bt}\gamma_{b3}$

#### Трещиностойкость Проверки ширины длительного раскрытия трещин следует производить при нормативных значениях нагрузок, с учетом только длительно действующей части кратковременных нагрузок, на расчетные характеристики материалов для второй группы предельных состояний. Проверки ширины кратковременного раскрытия трещин следует производить при нормативных значениях нагрузок, с учетом кратковременных нагрузок, на расчетные характеристики материалов для второй группы предельных состояний.

Точка	Деформации (X)	Напряжения (Y)
1	$-\varepsilon_{b2}$	$-R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
2	$-\varepsilon_{b0}$	$-R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
3	$-\varepsilon_{b1}=-\frac {0.6R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}} {E_{b.\tau}}$	$-0.6R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
4	$0$	$0$
5	$\varepsilon_{bt1}=\frac {0.6R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}} {E_{b.\tau}}$	$0.6R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
6	$\varepsilon_{bt0}$	$R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
7	$\varepsilon_{bt2}$	$R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$

#### Деформации Проверки деформаций следует производить при нормативных значениях нагрузок, с учетом только длительно действующей части кратковременных нагрузок, на расчетные характеристики материалов для второй группы предельных состояний.

Точка	Деформации (X)	Напряжения (Y)
1	$-\varepsilon_{b2}$	$-R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
2	$-\varepsilon_{b0}$	$-R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
3	$-\varepsilon_{b1}=-\frac {0.6R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}} {E_{b.\tau}}$	$-0.6R_{b.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
4	$0$	$0$
5	$\varepsilon_{bt1}=\frac {0.6R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}} {E_{b.\tau}}$	$0.6R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
6	$\varepsilon_{bt0}$	$R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$
7	$\varepsilon_{bt2}$	$R_{bt.ser}\gamma_{b1}\gamma_{b3}$

### Набор прочности бетона При выполнении расчетов строительных конструкций с учетом этапности монтажа рекомендуется учитывать ожидаемую прочность бетона с учетом продолжительности набора прочности. При нормальных условиях твердения коэффициент набора прочности следует определять по формуле: $$ k(t) = \left(1 + \frac {23} {55+B} \left(\frac{t-28}{t+11}\right)\right) \le 1 $$ > где\ > **B** - проектная кубиковая прочность бетона \[МПа];\ > **t** - время твердения \[сутки].

Графики набора прочности бетонов снизу вверх B25, B30, B35, B40

### Справочные данные Расчетные сопротивления бетона следует принимать в зависимости от класса прочности бетона и расчетного предельного состояния по таблице

Класс прочности бетона	Нормативное сопротивление бетона сжатию	Расчетное сопротивление бетона сжатию	Нормативное сопротивление бетона растяжению	Расчетное сопротивление бетона растяжению	Начальный модуль упругости бетона
B	R_b.ser	R_b	R_bt.ser	R_bt	E_b
B20	15.0 MPa	11.5 MPa	1.35 MPa	0.90 MPa	27 500 MPa
B25	18.5 MPa	14.5 MPa	1.55 MPa	1.05 MPa	30 000 MPa
B30	22.0 MPa	17.0 MPa	1.75 MPa	1.15 MPa	32 500 MPa
B35	25.5 MPa	19.5 MPa	1.95 MPa	1.30 MPa	34 500 MPa
B40	29.0 MPa	22.0 MPa	2.10 MPa	1.40 MPa	36 000 MPa
B45	32.0 MPa	25.0 MPa	2.25 MPa	1.50 MPa	37 000 MPa
Для изгибаемых элементов при проверке прочности и устойчивости следует вводить коэффициент 0.85 к модулю упругости бетона.

Относительные деформации следует принимать в зависимости от длительности действия нагрузок и относительной влажности окружающего воздуха по таблице.

Параметры диаграммы	Сжатие	Растяжение
при кратковременном действии нагрузки	$\varepsilon_{b0} = 0.00200 \\ \varepsilon_{b2} = 0.00350$	$\varepsilon_{bt0} = 0.00010 \\ \varepsilon_{bt2} = 0.00015$
при длительном действии нагрузки при относительной влажности окружающего воздуха:
$w>0.75$	$\varepsilon_{b0} = 0.00300 \\ \varepsilon_{b2} = 0.00420$	$\varepsilon_{bt0} = 0.00021 \\ \varepsilon_{bt2} = 0.00027$
$0.40 \le w \le 0.75$	$\varepsilon_{b0} = 0.00340 \\ \varepsilon_{b2} = 0.00480$	$\varepsilon_{bt0} = 0.00024 \\ \varepsilon_{bt2} = 0.00031$
$w < 0.40$	$\varepsilon_{b0} = 0.00400 \\ \varepsilon_{b2} = 0.00560$	$\varepsilon_{bt0} = 0.00028 \\ \varepsilon_{bt2} = 0.00036$

Более подробно с работой бетона можно ознакомиться на соответствующей странице {% content-ref url="/pages/AaOqaZta9UPqkEe4OkFA" %} [Бетон](/truebim-guide/handbook/st.cip/analysis/materials/concrete.md) {% endcontent-ref %} ## Арматура ### Диаграмма работы Для выполнения всех видов проектных расчетов для арматуры с физическим пределом текучести (A240, A400, A500, B500) следует применять двухлинейную диаграмму работы стали построенную по контрольным точкам соответствующим расчетному предельному состоянию.

Точка	Деформации (X)	Напряжения (Y)
1	$-\varepsilon_{s2}=-0.025$	$-R_{sc}$
2	$-\varepsilon_{sc0}=-\frac{R_{sc}}{E_{s}}$	$-R_{sc}$
3	$0$	$0$
4	$\varepsilon_{s0}=\frac{R_{s}}{E_{s}}$	$R_{s}$
5	$\varepsilon_{s2}=0.025$	$R_{s}$

Точка	Деформации (X)	Напряжения (Y)
1	$-\varepsilon_{s2}=-0.025$	$-R_{s.ser}$
2	$-\varepsilon_{sc0}=-\frac{R_{s.ser}}{E_{s}}$	$-R_{s.ser}$
3	$0$	$0$
4	$\varepsilon_{s0}=\frac{R_{s.ser}}{E_{s}\psi_{s}} \gamma_{m}$	$\frac {R_{s.ser}}{\psi_{s}}\gamma_{m}$
5	$\varepsilon_{s2}=0.025$	$\frac{R_{s.ser}}{\psi_{s}}\gamma_{m}$

Точка	Деформации (X)	Напряжения (Y)
1	$-\varepsilon_{s2}=-0.025$	$-R_{s.ser}$
2	$-\varepsilon_{sc0}=-\frac{R_{s.ser}}{E_{s}}$	$-R_{s.ser}$
3	$0$	$0$
4	$\varepsilon_{s0}=\frac{R_{s.ser}}{E_{s}}\gamma_{m}$	$R_{s.ser}\gamma_{m}$
5	$\varepsilon_{s2}=0.025$	$R_{s.ser}\gamma_{m}$

### Справочные данные Расчетные сопротивления стали следует принимать в зависимости от класса прочности арматуры и расчетного предельного состояния по таблице:

Класс прочности арматуры	Rs.ser	Rs	Rsc
A240	240 MPa	210 MPa	210 MPa
A400	400 MPa	350 MPa	350 MPa
A500	500 MPa	435 MPa	435 (400) MPa
B500	500 MPa	435 MPa	415 (380) MPa

{% hint style="info" %} Значения R_sc в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки. {% endhint %} {% hint style="info" %} п.К.3.1 СП 63.13330.2018 ... при расчете сечений, в которых располагаются **резьбовые механические соединения** арматуры, расчетные значения сопротивления растяжению арматуры для предельных состояний второй группы необходимо принимать с понижающим коэффициентом (только для стыкуемой арматуры), учитывающим податливость соединения $$ \gamma\_m=0.95 $$ {% endhint %} Модуль деформации стали арматуры следует принимать $$ E\_{s} = 200 000 MPa $$ Коэффициенты Немировского для проверки трещиностойкости

Конструкции	Коэффициент Немировского
Балки и толстые плиты	$\psi_{s}=0.8$
Тонкие плиты	$\psi_{s}=0.9$

Более подробно познакомиться с работой материалов можно на соответствующей странице {% content-ref url="/pages/u07xULcRvy3tOgdydG13" %} [Арматура](/truebim-guide/handbook/st.cip/analysis/materials/reinforcemt.md) {% endcontent-ref %}