> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://truebim.gitbook.io/truebim-guide/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://truebim.gitbook.io/truebim-guide/handbook/st.cip/analysis/pilony.md). # Пилоны \\\handbook\st.cipc\analysis\piles ## Коэффициенты расчетных длин Коэффициент расчетной длины зависит от степени податливости опор, характеризующейся углами **φ** и взаимным направлением поворота опорных сечений, эквивалентная жесткость и условная гибкость стержня **λ**. При этом выявлено, что существует некоторый характерный угол поворота заделки **α**, при котором происходит изменение НДС стержня. По взаимным направлениям поворота опорных сечений элементы следует относить к элементам с разнозначными (разнонаправленными) или равнозначными (сонаправленными) углами поворота опорных сечений. Для большего удобства обозначим элементы с разнозначными (разнонаправленными) углами поворота - B (bi-directional), а элементы с равнозначными (сонаправленными) углами поворота - C (co-directional).

Слева - элемент с разнозначными (разнонаправленными) углами поворота - B-элемент;
Справа - элемент с равнозначными (сонаправленными) углами поворота - C-элемент.

Отнесение элемента к одной из двух групп следует выполнять по результатам статического расчета. Для упрощения записи формул введем ряд коэффициентов:

Коэффициент	Формула
Условная гибкость пилона/колонны	$\lambda'=\frac{l}{h}$
Коэффициент, учитывающий соотношение размеров поперечного сечения	$k_{d} = \frac {b} {h} \le 1.0$
Коэффициент, учитывающий отношение углов поворота заделок	$k_{\varphi}=\frac {\varphi_{2}} {\varphi_{1}}$
Коэффициент, учитывающий отношение поворота более податливой заделки к критическому углу поворота более податливой заделки	$k_{\alpha1} = \frac {\varphi_{1}} {\alpha_{1}}$
Коэффициент, учитывающий отношение поворота менее податливой заделки к критическому углу поворота менее податливой заделки	$k_{\alpha2} = \frac {\|\varphi_{2}\|} {\alpha_{2}}$

> где:\ > **l** - высота колонны/пилона в свету (между опорами);\ > **h** - размер сечения в плоскости поворота заделки;\ > **b** - размер сечения в плоскости, параллельной плоскости поворота заделки;\ > **φ**_**1** - угол поворота более податливой заделки в минутах (принимается положительным);\ > **φ**_**2** - угол поворота менее податливой заделки в минутах (с учетом знака);\ > **α**_**1** - критический угол поворота более податливой заделки в минутах;\ > **α**_**2** - критический угол поворота менее податливой заделки в минутах. ### B-элементы Условные критические углы поворота сечения следует определять по формулам:

Условная гибкость	Критический угол поворота
Более податливой заделки
при $\lambda' \le 25$	$\alpha_{1} = \frac {\lambda'} {250} k_{d} ((\lambda'-0.6) (\|k_{\varphi}\| + 2) - 10)$
при $\lambda' \le 25$	$\alpha_{1} = 0.28 k_{d}((\lambda'+4) (0.2 \|k_{\varphi}\| + 1) - 14)$
Менее податливой заделки	$\alpha_{2} = 0.5 \left( \varphi_{1} + 0.34 k_{d} (\lambda'-7.5) \right)$

Коэффициенты расчетной длины следует определять по формулам:

Отношение углов поворота	Коэффициент расчетной длины	Диапазон
при $\varphi_{1} \le \alpha_{1}$	$\mu = 0.18 k_{\alpha1} (1-k_{\varphi}) - 0.14 k_{\alpha1}^2 k_{\varphi} + 0.5 \ge 0.5$	$0.50 \le \mu \le 1.00$

График зависимости коэффициента расчетной длины (вертикальная ось) от значения коэффициента k_φ при различных значениях k_α1
снизу вверх: 0.00, 0.25, 0.50, 0.75, 1.00

Отношение углов поворота	Коэффициент расчетной длины	Диапазон
при $\varphi_{1} > \alpha_{1} \\ \varphi_{2} \le \alpha_{2}$	$\mu = 0.68-0.32 k_{\alpha2}$	$0.68 \le \mu \le 1.00$
при $\varphi_{1} > \alpha_{1} \\ \varphi_{2} > \alpha_{2}$	$\mu = 1.00$	$\mu = 1.00$

График зависимости коэффициента расчетной длины (вертикальная ось) от значения коэффициента k_φ при различных значениях k_α1
снизу вверх: 1.25, 1.50, 1.75, 2.00, 2.25

### C-элементы Условные критические углы поворота сечения следует определять по формулам:

Условная гибкость	Критический угол поворота
при $\lambda' \le 25$	$\alpha_{1} = \left( \frac{\lambda'}{40} \left( k_{\varphi} - 2 \right) - \frac {\lambda'^2} {200} \left( k_{\varphi} -1.6 \right) \right) k_{d}$
при $\lambda' > 25$	$\alpha_{1} = \left( \lambda' - 16 \right) \left(0.43 - 0.27 k_{\varphi} \right) k_{d}$

Коэффициенты расчетной длины следует определять по формулам:

Отношение углов поворота	Коэффициент расчетной длины	Диапазон
при $\varphi_{1} \le \alpha_{1}$	$\mu = 0.18 k_{\alpha1} (1-k_{\varphi}) - 0.14 k_{\alpha1}^2 k_{\varphi} + 0.5 \ge 0.5$	$0.50 \le \mu \le 0.68$

Отношение углов поворота	Коэффициент расчетной длины	Диапазон
при $\varphi_{1} > \alpha_{1}$	$\mu = 0.68-0.18 k_{\varphi}$	$0.50 \le \mu \le 0.68$

График зависимости коэффициента расчетной длины (вертикальная ось) от значения коэффициента k_φ

### Рекомендации Так как коэффициенты расчетных длин зависят от углов поворота опорных сечений, а углы поворота, в свою очередь, зависят от НДС конструкции, то очевидно, что для различных комбинаций нагрузок коэффициенты расчетных длин будут отличаться. В связи с отсутствием возможности задания различных коэффициентов расчетных длин для различных сочетаний или автоматического вычисления коэффициентов рекомендуется для предварительного расчета принимать коэффициент расчетной длины: $$ \mu = 1.00 $$ При однозначном отнесении элемента к C-элементам в расчетной схеме следует для них принимать коэффициент расчетной длины: $$ \mu = 0.68 $$ {% hint style="danger" %} Данные коэффициенты расчетных длин допускается принимать для расчета внецентренно сжатых элементов только при однозначном отнесении рамы к раскрепленной (несвободной). В иных случаях, следует выполнять расчет конструкций с учётом эффектов второго порядка. {% endhint %}